terça-feira, 12 de abril de 2016

Questão Matemática Consulplan - 2006 - Conteúdo Permutação simples

Numa loja de equipamentos de informática deseja-se dispor cinco modelos de computadores e cinco modelos de
impressoras lado a lado em uma prateleira de forma que não fiquem juntos dois computadores e duas impressoras.
De quantas maneiras será possível fazer essa disposição?
A) 26.400 B) 27.500 C) 23.200 D) 28.800 E) 30.400

Resolução:
Poderíamos também começar com uma impressora:
I1, C1, I2, C2, I3, C3, I4, C4, I5, C5.
Observe esta última disposição acima. É fácil percebermos que permutando os computares entre si, estaremos respeitando as condições do enunciado, o mesmo raciocínio vale para o caso das impressoras. Então neste caso o número de disposições seria P5, referente às impressoras, multiplicado por P5, referente aos computadores:

Não podemos nos esquecer das disposições que começam com um computador, então neste caso estamos dobrando o número de permutações:

Vamos então aos cálculos:




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